人教版三年级下册数学《面积和面积单位》教案

近期人教版三年级下册数学《面积和面积单位》教案成为网络焦点 ，我们通过专业视角对相关信息进行了梳理
，期待这些内容能为您排忧解难 。

《面积和面积单位》教案(一)

　教学目标

　1.1.知识与技能：

　(1)初步理解面积的含义，体会统一面积单位的必要性
。

　(2)认识面积单位平方厘米 、平方分米
、平方米 ，并正确建立1平方厘米、1平方分米 、1平方米的面积单位概念。

　(3)能选择恰当的面积单位，计量大小不同的物体的面积 。

　1.2过程和方法：

　通过观察、重叠
、数格子等方法比较面积的大小
，通过看一看、比一比等实践活动，从实际生活中初步认识面积单位。

　1.3情感与价值观：培养学生的实践能力和参与意识 ，使学生加强对抽象概念的把握
。

　教学重难点

　教学重点:认识面积单位
，正确建立面积单位概念。

　教学难点:正确建立面积单位概念，区分长度单位和面积单位 。

　教学工具

　计算机 、教学课件

　教学过程

　一
、引入

　(一)复习导入

　1.说一说 ，你知道哪些长度单位?

　(毫米、厘米 、分米
、米、千米)

　2.一个长方形的长2厘米
，宽1厘米，它的周长是多少?

　(2+1)?2=6(厘米)

　(二)引出新课

　师：我们已经认识了长度和长度单位 ，今天我们在这基础上学习新本领吧!

　板书课题：面积和面积单位
。

　二 、学习例1

　课件出题例1的插图。

　(一)认识表面

　教师：我们教室里有哪些物体
，请同学们说一说?(黑板
、门窗、桌椅等)

　指名回答 。

　教师指出黑板 、电视机
、红旗、门等物体的面，告诉学生这些物体的面叫做物体的表面
。

　教师：小朋友们 ，任何物体都有表面
，观察一下教室里每一个物体，看看它们的表面都是怎样的 ，用手摸一摸，感受一下。

　(二)通过比较
，了解面积的含义

　1.教师出示黑板图和红旗图 。

　师：请同学们认真观察，比较那个表面大
。

　学生会很容易判断它们的大小。(黑板表面大)

　2.教师：同学们还知道哪些物体的表面 ，知道物体的表面大小在数学上叫什么吗?

　(教师指出：物体表面的大小就是物体的面积)

　3.教师出示以前学过的几种平面图形

　问：老师展示的这些图形
，大家都认识吗?说一说这些图形的名称?

　(长方形 、圆、平行四边形
、梯形、三角形 、正方形)

　教师：我们学过的这些平面图形，它们的大小 ，也是这些图形的面积 。

　4.教师出示一些较特殊的图形

　问：观察这些平面图形
，它们有什么特点，它们都有面积吗?

　学生小组讨论 ，让学生试着回答：这些图形有的没有封闭
，不是一个面，应该没有面积 ，下面几个虽然特殊
，但都有表面，应该有面积
。

　让学生指出哪些图形是封闭的 ，哪些不是。告诉学生：封闭的平面图形叫围成的平面 。

　指出：只有封闭的图形才有面积。

　5.讨论总结面积的定义
。

　教师：同学们，我们来总结面积的定义吧
，谁来说一说。

　生甲：物体的表面的大小叫做物体的面积 。

　生乙：封闭的平面图形的大小，叫做它的面积
。(适时引导封闭图形又叫做围成的平面图形)

　教师总结：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

　三
、学习例2

　问：我们知道什么是面积了 ，给我们两个图形
，我们会比较它们的面积大小吗?

　学生讨论并回答：有的图形一看就能看出哪个大哪个小 。(指出这种方法叫观察法，教师并用课件演示)

　有的学生可能回答：有的图形一下看不出来 ，可以叠放在一起进行比较大小
。(指出这种方法叫重叠法
，教师用课件演示)

　问：还有什么方法吗?(适时引导学生回忆以前在格子图中比较图形的大小，这叫数方格法。)

　教师：有些图形用重叠法和观察法都解决不了 ，那该怎么办呢?我们是不是可以选用一种图形作为单位来测量一下呢?

　出示例2比较下面两个图形
，哪个面积大?

　问：那我们用什么图形来测量呢?

　学生提议用正三角，用圆形 ，用小正方形来测量 。

　教师课件演示
，并提问：同学们观察一下，你们所提议的方法能测量出这两个图形的大小吗?比较一下哪个图形作单位测量的比较准确?

　小组讨论并回答：三角形和圆做单位测量时 ，都会留下剩余部分，小正方形测量没有剩余部分
，小正方形测量最准确
。

　问：小正方形做单位测量，跟我们以前学过的哪种比较图形的大小的方法相同?(数方格法)

　四、学习例3

　教师：通过上面图形面积的比较 ，我们知道了必须用统一的标准来测量物体或图形的面积。下面我们来学习几种常用的面积单位吧!(平方厘米 、平方分米
、平方米)

　(1)认识平方厘米 。

　教师：我们大拇指指甲的面积大约是1平方厘米
。

　让生拿出1平方厘米的图形
，量一量它的边长，告诉学生：边长1厘米的正方形的面积就是1平方厘米 ，平方厘米用字母表示是cm2。

　问题：找一找我们身边有哪些物体的一个面的面积大约是1平方厘米 。

　并让学生说一说周围有哪些物体的表面面积接近1平方厘米。

　用1平方厘米的正方形测量物体的面积
。让生测量长3厘米、宽2厘米的长方形。并让生说一说测量的方法 。

　(2)认识平方分米
。(方法同认识平方厘米)

　教师指出
，边长是1分米的正方形，面积是1平方分米 ，平方分米字母表示为dm2..

　问：你能自己用手比画比画吗?看一看
，再想一想，我们身边哪些物体一个面的面积大约是1平方分米。

　让生用1平方分米的正方形测量课桌的面积 。

　(3)认识平方米
。

　教师指出 ，边长是1米的正方形
，面积是1平方米，平方米用字母表示为m2

　让学生展开手臂 ，比划一下1米有多长，然后让四名学生合作
，比划1平方米有多大。让生观察教室周围有哪些物体的面积接近1平方米 。并引导学生测量教室的地面面积
。

　五 、课堂练习

　1.下面图形中哪个面积大?

　答案：一样大。

　身高128( ) 地面的面积约50( )

　面积约2( ) 面积约6( )

　答案：厘米 平方米 平方米 平方厘米

　六
、拓展提升

　1.用四个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形 。它们的面积各是多少?它们的周长呢?

　答案：

　面积：4平方厘米 面积：4平方厘米 面积：4平方厘米

　周长：8厘米 周长：8厘米 周长：8厘米

　2.哪个图形面积大

　答案：左边图形面积大

　课后小结

　师：今天这节课你收获的多吗?有什么收获和同学老师说说吧
。

　师生总结：今天学习了面积和面积单位 ，知道了物体的(表面 )或(围成的平面图形)的大小
，就是它们的面积。还知道了常用的面积单位有(平方厘米)、(平方分米) 、(平方米) 。

　板书

　面积和面积单位

　物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做面积。

　平方厘米cm2

　平方分米dm2

　平方米m2

　《面积和面积单位》教案(二)

　教学目标

　1
、通过摸一摸、比一比 、叠一叠等活动知道什么是平面图形、什么是封闭图形 ，认识面积的含义
。

　2
、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

　3、经历比较两个图形面积的大小的比较
，体验比较策略的多样性 。

　4 、在学习活动中，体会数学与生活的联系 ，锻炼数学思维能力
，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣
。

　教学重难点

　教学重点认识面积的含义

　教学难点通过操作得到比较面积大小的方法 ，体验比较策略的多样性
，并会运用

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一
、游戏导入

　1、猜手掌面小活动

　老师带了一个盆来做个小游戏，需要请一名同学帮助 ，其他同学闭上眼睛，趴在桌子上。师生两人分别把手浸没在盛水的脸盆里
，在黑板上印上一个手掌印，标上序号 ，请同学回位
，其他同学抬头睁开眼，猜猜几号是老师的手掌印 ，几号是学生的手掌印?

　生：

　师：为什么?

　生：老师的手掌大
，学生的手掌小 。

　师：准确的说法是老师的手掌面大，学生的手掌面小

　展示手掌面板书：面

　请同学来验证下(师生手掌相合)

　2 、引出物体表面

　师拿出数学课本：手有手掌面 ，且有大有小
，教室里很多物体都有面(课件演示o黑板面，课桌面 ，电视面
，学习园地面)
。

　板书：物体表面

　教室里还有什么物体有表面?

　数学课本也有面，这是数学书的封面 ，我们称它课本面，拿出你的数学书
，和老师一起摸一摸课本的封面。(手要贴着封面，按一定的顺序 ，慢慢的摸,摸课本封面的全部)

　比较一下：课本面和你自己的手掌面
，哪一个面大?哪一个面小?

　生：数学书封面大

　你会摸出课桌面么?课本面大还是课桌面大?

　黑板面大还是课桌面大?

　3
、引出面积

　我们发现物体表面有的大,有的小.，物体表面的大小叫做它的(停顿一会)面积 。

　板书：物体表面

　的大小 叫做它的面积

　生齐读 .

　今天我们就来认识面积
。贴出标题：认识面积。

　二 ，认识面积

　(一)、物体表面的面积

　例如说:课本面的大小是课本面的面积.课件出示本句

　生齐读

　那手掌面的大小是?

　谁能连起来说一说什么是手掌面的面积?

　什么是练习本封面的面积?

　什么是课桌面的面积?(同上)

　那你知道教室地面的面积指的是什么呢?

　你还能自己举个例子来说一说什么是物体表面的面积吗?(4-5名学生)

　大家说得真好 。

　(二) 、封闭图形的面积

　1
、封闭图形

　师：课本面是一个什么图形?

　生：长方形
。

　师：把它画在黑板上。像长方形这样的平面图形也称为平面封闭图形
，简称封闭图形 。(板书：封闭图形)

　我们原来学过的圆形、正方形也是封闭图形。

　板书：封闭图形

　这两个封闭图形一样大吗?

　生：不一样

　师：看来封闭图形都有面，也就有大 、有小
。

　课件出示不封闭图形 ，问：这几个图形有没有面?

　生：没有面

　师：有没有大小?

　生：没有

　师：这几个图形是不封闭的图形
，没有面，没有大小

　2
、封闭图形的面积

　像长方形 ，圆形这样的封闭图形的大小也是它们的?(停顿一下)面积。

　例如说：长方形的大小是长方形的面积 。

　师：圆形的面积谁会说?

　圆形的大小是圆形的面积

　这两个图形的面积又怎么说?(三角形、正方形)

　(三角形的大小是)

　(正方形的面积是指)

　3 、用手摸面积
，

　指名生摸出物体表面的面积和封闭图形的面积　看看摸对了么?

　4、区分周长与面积

　拿出学案，做题

　四边形的一周是它的周长么?

　四边形一周的( 长度)是它的周长

　四边形的( 大小)是它的面积

　能分清周长和面积了么?

　谁能说说课本面的周长和面积 ，向你的同桌展示一下
。

　三
、比较图形面积的大小

　1、第一组:大小差异大的两个图形，一眼就能看出大小的。

　比较这两个图形的面积,(数学课本
，练习本)哪一个大?哪一个小?

　你是怎样发现的?(是通过我们的眼睛看得)

　确实是这样,用眼睛观察就能比较出谁的面积大?谁的面积小?我们把用眼睛看的方法叫做观察法 。板书：观察法

　小结:两个图形大小差别很大的时候我们可以直接用观察的方法进行图形的大小比较.

　2 、第二组:7*6的长方形和6.5*6的长方形，一眼看不出大小的
。

　对于这两个长方形 ，课件出示
，一眼能看出哪个大同学的举手?

　生1：看不出来，

　生2：一样大

　生3：1号大

　生4：2号大

　师：看来仅凭观察来比较大小不大合适了 ，你能用手中的学具比较一下么?

　生：把它们合起来比较一下。(重叠一下)

　师：这种合起来比较面积大小的方法叫做重叠法 。板书：重叠法

　我们比较手掌面和课本面的时候用的什么方法?

　小结:当图形的大小比较接近时
，仅凭观察已经难以比较他们大小,我们可以用重叠的方法进行比较.

　3
、第三组:比较2*7长方形纸片(3号)和3*5长方形纸片(4号)(一眼看不出且重叠也难以比较大小的图形)

　(1)师：这儿还有两个图形，你能用观察法比较他们面积的大小么?

　生：不能

　师：那用重叠法试试

　生：也不能 ，蓝色长方形比粉色多一块
，粉色的也比蓝色的多一块

　还能比较出他们的大小吗?

　生：先剪下再重叠

　师：不错，是个方法
。现在老师不让你破坏长方形纸片 ，拿出面积测量器

　有什么特点?

　生：绿色
，透明，有方格

　,同桌合作操作比较上两个图形面积的大小

　比较出来的就坐好

　哪个小组愿意把你们的方法和大家交流一下?

　你是怎样比较的?你的结论是什么?

　生：(投影展示)用塑料片去量长方形 ，粉色长方形号占14个格子，蓝色长方形占15个格子
，所以蓝色长方形大

　师：像这位同学比较的方法叫做数格子法。板书：数格子

　课件展示数格子法

　(2)标准一致

　老师还有一些方法来比较面积大小，大家一起来看看

　课件展示圆形、三角形 、正方形测量比大小

　师：哪一种比较好?

　生：正方形

　师：所以以后我们用数方格的办法比较

　修改板书：数格子法---数方格法

　师展示两种大小不一的正方形比较：这种方法行么?

　生：不行 ，因为大小不一样
，数量就不一样，比较大小得用相同的方格比较

　师：也就是说我们用数方格比较大小时要用统一的单位来比较 。

　总结：刚才我们一起探索用观察法
、重叠法、数方格法比较图形的面积大小
。在实际的运用中还需根据实际情况选择最适合的方法进行面积的大小比较。

　想用你们掌握的方法来试一试吗!

　四 、巩固练习

　1
、 瞧 ，这是什么?对
，这是我们祖国的地图，我们的祖国是一个幅员辽阔的大国 ，国土面积排世界第三
，老师从这张地图上描下的四个省的地图轮廓，你能比较出哪个省的面积最大 ，哪个省的面积最小
，并给它们按照最大吗?

　你用什么方法比较的?

　2、 老师这还有四个图形，你认为用什么方法可以清楚的比较出他们的大小呢?

　3 、 这里有两个图形 ，老师画在了方格纸上 。现在应该怎样来比较他们的大小呢?数一数，比一比
，并写出方格的个数。数方格时，你有什么好的方法介绍吗?

　生1：先数整格子数 ，再数半个数
，半格数除以2，最后加起来

　生2：先数整格子数 ，两个半格凑成一个整格
，

　生3：把多余的拿下来补在缺口里，凑成一个长方形 ，再数

　(强调：把半格拼成整格
，最终数整格的个数)

　同学们真厉害，　想出来三种方法 ，我们为自己鼓鼓掌好么?

　同学们鼓掌的时候能感受到自己的手掌面大小么?

　五
、总结

　今天的内容就学完了
，

　今天你学的开心吗?那你有什么收获?

　认识了物体表面，认识了封闭图形 ，知道了什么是面积，还知道可以用观察法、重叠法 、数方格法来比较两个图形的面积大小
，还有用数方格比较时要用统一的标准

　学案上还有一个第四题作为今天的家庭作业，你能完成么?

　板书

　面积

　物体表面或封闭图形

　的大小叫做它的面积

　观察法 重叠法 数方格法

　用统一标准比较

怎样在小学数学课堂中渗透哲学思想

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;中心对称的四边形是平行四边形
。下面我给大家带来证明平行四边形定义 ，希望能帮助到大家!

证明平行四边形 方法

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2
、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4 、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5
、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立
，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形 ，也不是平行四边形 。

平行四边形
，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形
。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时 ，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点 。

在欧几里德几何中
，平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形
。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下 ，只有一对平行边的四边形是梯形 。平行四边形的三维对应是平行六面体
。

证明平行四边形定理

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3
、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5 、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

仅在平面四边形时成立
，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形 ，也不是平行四边形 。

证明平行四边形性质

性质(矩形
、菱形、正方形都是特殊的平行四边形
。)：

(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )

(2)如果一个四边形是平行四边形
，那么这个四边形的两组对角分别相等 。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等 ” )

(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

(简述为“平行四边形的邻角互补
”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等
。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

(5)如果一个四边形是平行四边形 ，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分 ”)

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形 。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积
。(可视为矩形。)

(8)过平行四边形对角线交点的直线
，将平行四边形分成全等的两部分图形 。

(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

(10)平行四边形不是轴对称图形 ，但平行四边形是中心对称图形
。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形
，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质 。

(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点 ，则AC和DE互相三等分
，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点 ，则AC和DE互相(n+1)等分
。

(12)平行四边形ABCD中
，AC 、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份 。

(14)平行四边形中 ，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角
，较大的角等于平行四边形中较大的角
。

证明平行四边形方法相关 文章 ：

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★ 高三数学证明题推理方法

★ 八年级数学平行四边形的判定教学反思

★ 初中几何证明知识点归纳

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★ 初中数学所有证明题归纳整理

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小学各年级课件教案习题汇总

一年级二年级三年级四年级五年级

6

领悟它的知识关系,培养学生从特殊到一般
、类比、化归 、转化、等

量代换的数学思想.

如对平行四边形的面积的教学,

让学生初步运用

转化的方法推导出平行四边形面积公式,

把平行四边形转化成为长方

形,

并分析长方形面积与平行四边形的关系,

再从长方形的面积计算

公式推出平行四边形的面积计算公式,

在教学过程中先巧设情境,

铺

垫引入,激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲

望.再合作探索,迁移创造,让学生通过动手操作,剪
、拼、摆等把

平行四边形转化为长方形,

并把自己的发现表述出来,

动脑思考长方

形与平行四边形有什么关系,

长方形的长与平行四边形的底有什么关

系,长方形的宽与平行四边形的高有什么关系,在这个环节中,学生

动手操作 、

合作交流,

主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算

方法,

交流时学生说明剪拼方法
、

各部分间的关系,

互相提问并解答,

在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系,

既

加深了对新知的理解,

也培养了学生的语言表达能力、

思维能力及提

出问题的能力和解决问题的能力.最后层层递进,拓展深化,练习设

计由浅入深,

涵盖了不同角度的问题,

不但使学生在练习中思维得以

发展,创新素质得到锤炼.

在解题教学中渗透数学思想方法,提高学生的数学素养和能力.

解题过程实质上是在化归思想的指导下,

合理联想.

调用一定数学思

想方法加工处理题设条件,

运用数学思想方法分析解决问题,

开拓学

生的思维空间

,

优化解题策略.如鸡兔同笼问题,让学生经历解决问

题的过程,可以采用数形结合,这一方法比较直观,易学好教,也可

7

采用逐一列表 、

跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法,

这种在算

的基础上逐步“尝试
、调整”的方法,更符合学生的认知规律和解决

问题的习惯,这种回归思维原点、不教也能试的方法,本质就是“逼

近
”的思想,而“穷举 、列表”又体现了分类的思想.人教版呈现的

三种不同思维层次的方法,

蕴藏着三种不同的数学思想：

列表法体现

了“分类 ”的思想,假设法蕴涵着“逼近
”思想,方程法蕴涵着“代

数”的思想.在教学中,可从基本的假设法入手,通过例题教学,让

学生掌握用假设法解题的技巧,

感悟思想方法,

并在解决一些实际问

题的练习中进行巩固.然后,可拓展至一些特殊的假设思路教学,如

“鸡兔同笼 ”中的“半兔法
”“鸡翅当腿法”,让学生充分感悟假设

的巧妙与灵活,

并再次运用这种思维去解决一些数学问题.

另一种方

法是通过例题教学展示多种解题策略,

但及时收归到假设法,

从假设

的角度去融会贯通.

这种处理方法中,

如何将其他策略引至假设法是

课堂的关键,

对于画图法,

可作为理解假设法计算过程的直观辅助手

段,起到数形结合加深理解的作用；对于枚举法,可作为理解假设法

的铺垫材料,因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握,能促进

学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；

对于方

程法,可作为假设法的另一种形式去理解.假设法有四个关键步骤：

假设——计算——推理——调整（置换）,在这四个步骤里,推理和

调整不好理解,

学生不能掌握假设法就是过不了这两关,

因此这是教

学的难点,一方面,可以用一些启发性的问题,引导学生去思考和领

悟,如：“为什么脚会少了呢? ”“每次把兔子看成鸡,相差了几只

8

脚呢?
”

“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢?”

“这样

算出来的数表示的是鸡还是兔? ”

这些问题犹如抽丝剥茧,

能使假设

的步骤清晰地展现出来.另一方面,充分运用直观和其他手段,如借

助画图,以数和形结合,能使学生直观的理解推理
、调整的过程,包

括算式中每一步的含义.

在复习过程中,

渗透数学思想方法,丰富知识内涵,在梳理基础

知识时,充分发挥思想方法在知识间的联系,沟通中的纽带作用,帮

助学生合理建构知识网络,

优化思维结构.

如

“图形与几何
”

的复习,

不能依赖说教式的知识梳理与密集型的题目训练,

而应充分扩展学生

的主体空间,

通过教师的精心设计和有效引导,

引领学生把概念的梳

理、公式的内化 、技能的训练与空间想象
、感受几何模型、实施有据

推理结合起来.复习“立体图形的体积”时,教师展开下面的思考：

为什么长方体 、正方体、圆柱的体积都可以用

V=sh

来计算呢?引发

学生的数学思考,随后,通过观察模型
、课件演示、萌生猜测 、教师

总结等环节,

学生最终清晰理解了柱体体积计算的一般公式.

通过这

样的复习能使学生透过树木见到森林,

有利于提高学生立体图形体积

计算的策略水平.同时学生的空间想象能力
、几何直观意识、猜测推

理素养也得到了相应的训练.

王此案，嗯么么哒

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